Danielius Vėbra 1969 m. baigė Kėdainių rajono Pagirių vidurinę mokyklą.
1976 m. baigė Kauno J.Gruodžio aukštesniąją muzikos mokyklą dėstytojos A. Ūsienės solinio dainavimo klasę.
1981 m. baigė Lietuvos valstybinę konservatoriją (dabar Lietuvos muzikos akademija) profesoriaus V.Daunoro solinio dainavimo klasę. Nuo tų pačių metų Kauno valstybinio muzikinio teatro solistas. VDU Muzikos akademijos fakulteto docentas. Tarptautinio festivalio „Operetė Kauno pilyje” vadovas, vienas iš organizatorių ir rengėjų.